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二项分布教学课后思考 南召现代中学 高中数学 马丹

来源:求是小康传媒 时间:2024-04-03 阅读:44152

1、教材的地位与作用

本节内容是新教材选择性必修第一册第六章第4节《二项分布与超几何分布》,通过前面的学习,学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识:等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率的求法以及分布列有关内容。二项分布是继超几何分布后的又一应用广泛的概率模型,而超几何分布在产品数量相当大时可以近似的看成二项分布。在自然现象和社会现象中,大量的随机变量都服从或近似的的服从二项分布,实际应用广泛,理论上也非常重要。可以说本节内容是对前面所学知识的综合应用,是一种模型的构建,是从实际入手,通过抽象思维,建立数学模型,进而认知数学理论,应用于实际的过程,对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响。

2、反思教学设计

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,是数学学习的一种新的方式,它为学生提供自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。高二学生虽然具有一定的抽象思维能力,但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的,需要老师的正确引导。

(1)创设情境,激发求知欲:利用学生求知好奇心理,以一个个人人皆知的试验为切入点,便于激发学生学习本节课的兴趣,调动学生思维的积极性。紧扣本节课教学内容的主题与重点, 有利于知识的迁移,使学生明确知识的实际应用性,了解数学来源于实际。

(2)独立重复实验概念建构:通过一组实验让学生通过独立思考,相互讨论,合作交流从这些试验中总结归纳出共同的特征,水到渠成,这正是数学的本质所在。学生由实例抽象出独立重复试验的概念,尝试到成功的喜悦,达到第一个目标:学生理解了独立重复试验,又培养了学生观察、分析、总结、归纳的能力。此时学生具有强烈的求知欲,注意力高度集中,等着解决下一个问题。

(3)二项分布模型的构建:从实际中来,到实际中去,抽象出的二项分布有何用途?什么时候用?这是学生想知道的,也是我们学习数学的目的所在。怎么用呢?导入下一个环节并重难点的突破:

①强调二项分布模型的应用范围:独立重复试验。(深化认识)

②运用类比法对学生容易混淆的地方,加以比较。(例题增加的③④)

③创设条件、保证充分的练习。设置基础训练、能力训练、实践创新(第二课时)三个层次的训练题,即模型的直接应用、变形应用和实际应用来突破难点,揭示重点。对实际应用题师生要共同分析讨论,从问题中如何抽象出二项分布模型,反复引导,循序渐进。

(4)例题剖析:利用一道紧扣目标的例题,帮助学生回顾概念,告诉学生如何将二项分布模型应用于实际,使学生将本节所学知识具体化,让学生了解数学来源于实际应用于实际。①②问可以直接用二项分布模型解决, ③④问是以新带旧,做好新旧知识的衔接与比较,以免混淆。

(5)提炼方法,反思提高:编筐编篓,重在收口。有反思才有进步,有提炼才能深化。本环节由学生完成,老师予以补充,这样既可以检验学生课堂学习效果,又培养了学生归纳总结能力、提炼与反思的习惯。

3、反思教法

自主性、能动性是人的各种潜能中最主要也是最高层次的潜能,教育只有在尊重学生主体的基础上,才能激发学生的主体意识,培养学生的主体精神和主体人格,“主体”参与是现代教学论关注的要素。在课堂教学中我尽量做到以学生的自主学习为中心,给学生提供尽可能多的思考、探索、发现、想象、创新的时间和空间。另一方面,从学生的认知结构,预备知识的掌握情况,我班部分学生有自主学习、主动构建新知识的能力。由此,本节课主要采取“自主探究式”的教学方法:即学生在老师引导下,观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识,启发引导学生积极思维,对学生的思维进行调控,帮助学生优化思维过程。

4、反思学法

学是中心,学会是目的。本节课让学生体会观察、 分析 、归纳、抽象、应用的自主探究式学习,训练与培养了学生思考问题的方法,使学生在课堂中手脑并用,协作互助,真正成为教学的主体。

5、反思不足

还课堂给学生。本节课的第二个不足就是教师不敢放手,不敢真正还课堂给学生。由于学生知识回生,前面用时较多,在“二项分布模型”的建构过程中以教师的“导”与“讲”为主,学生思考与讨论的时间与空间都显得苍白。放下教师的“架子”与“面子”,不管什么公开课,还课堂给学生,这才是真正的新课程!